Regulator Gaussa-Seidla-Newtona na sterowniku PLC

W praktyce przemysłowej bardzo często spotyka się obiekty o jednym optymalnym punkcie pracy. W celu regulacji tego typu obiektu można zastosować regulator ekstremalny. W trakcie przeprowadzania analizy układów regulatorów stwierdzono, że najczęściej nie posiada się dokładnych informacji o procesie. Wykorzystanie regulatora ekstremalnego z pętlą sprzężenia zwrotnego wykazuje lepsze właściwości sterowania obiektu w przypadku braku informacji na temat zakłóceń. Autor przedstawia rozwiązanie regulatora wykorzystującego kombinowaną metodę Gaussa-Seidla-Newtona. Rozwiązanie takie daje możliwość sterowania obiektem n – wymiarowym, wykonując minimalizację jednokierunkową dla każdej ze zmiennych w odpowiedniej sekwencji. Zaimplementowany na sterowniku PLC program został przetestowany na modelu matematycznym oraz na fizycznym modelu. Algorytm umożliwił odnalezienie minimum prostych funkcji po kilku krokach roboczych, zachowując kryterium zbieżności nawet dla bardziej wymagającej funkcji Rosenbrocka.

---

In industrial practice it is very common to control a process with one optimal operating point. It is desirable to operate in optimal point in order to improve performance and reduce cost of the process. Extreme controller can be used in order to control process to operate in its optimal state. Control systems analysis showed that accurate process information is very rare. Extreme controller in closed loop feedback can improve control properties without information about noise and distortions. Author presents the combined Gauss-Seidel-Newton method implemented in the PLC controller. This solution makes possible to control the n-dimensional plant performing one-way minimization for each of the process variables. Method implementation in the PLC program has been tested on a mathematical model and on a physical model. Algorithm searches the minimum point of simple functions in a few steps and keeps convergence criteria for even more demanding Rosenbrock function.