Modelowanie rozkładu stóp zwrotu spółek sektora paliwowego wchodzących w skład indeksu WIG20

W pracy rozpatrzono ryzyko inwestycji w akcje spółek sektora paliwowego wchodzących w skład indeksu WIG20: Grupa Lotos S. A., Polskie Górnictwo Naftowe i Gazownictwo (PGNiG) oraz Polski Koncern Naftowy ORLEN S. A. (PKNORLEN). W celu określenia ryzyka inwestycji w akcje wykonano modelowanie rozkładu empirycznych stóp zwrotu wymienionych spółek z wykorzystaniem rozkładu Gaussa i rozkładu Laplace`a. Przydatność wymienionych rozkładów była weryfikowana za pomocą testu zgodności chi-kwadrat. Obliczenia wykonano dla danych: dziennych, tygodniowych oraz miesięcznych odnoszących się do kolejnych lat: 2010, 2011, 2012. Na podstawie modelu Sharpe`a wyznaczono wartość współczynnika β oraz ryzyko akcji (ryzyko: rynku, specyficzne, całkowite). Wyznaczając miary zagrożenia wykonano mapę ryzyko-dochód oraz obliczono prawdopodobieństwo straty. Zwrócono uwagę na dużą różnicę wartości prawdopodobieństwa straty wyznaczonego dla danych dziennych i danych miesięcznych. Należy zauważyć, że w przypadku rozkładu Laplace`a prawdopodobieństwo straty wyraża się prostym wzorem analitycznym.

---

In the paper the risk of investment in the stocks of the WIG20 fuel sector companies: Grupa Lotos S.A. - Lotos Group, Polskie Górnictwo Naftowe i Gazownictwo (PGNiG) - Polish Petroleum and Gas Mining, and Polski Koncern Naftowy ORLEN S.A. (PKNORLEN) - Polish oil and gas company. In order to determine the risk of investment in the stocks, the modeling of distribution of empirical return rates on the aforementioned companies was carried out using the Gaussian and Laplace distributions. The applicability of these distributions was verified by means of the chi-square test. Calculations were made for the following data: daily, weekly and monthly data concerning the following years: 2010, 2011, 2012. Based on the Sharpe’s model, the value of β coefficient and stock risks (market specific and systematic risks) was determined. Having determined risk measurements, the risk-benefit map was created and the probability of loss was calculated. It was noticed that there was a substantial difference between the values of loss probability determined for the daily and monthly data. It should also be noticed that in the case of the Laplace distribution, the probability of loss is given by a simple analytical formula.