Modelowanie rozwoju odkształcenia zachodzącego przez poślizg na oddzielnych powierzchniach w ciele dwuwymiarowym z zastosowaniem metody elementów skończonych

Podczas opisu procesu odkształcenia w skali rzędu odległości międzyatomowych nie można założyć jednorodności struktury metalu, gdyż materiały tego typu odkształcają się plastycznie przez poślizg na oddzielnych powierzchniach, które są miejscami nieciągłości funkcji odkształceń. Pojawia się więc konieczność zrozumienia procesu aktywacji powierzchni poślizgu i powstawania pasm poślizgu w celu wypracowania numerycznych metod modelowania tych zjawisk. Próby symulacji procesu aktywowania powierzchni poślizgu w modelu jednowymiarowym zostały już przeprowadzone wcześniej. Przeanalizowano kinematykę i termodynamikę procesu aktywacji powierzchni poślizgu. W niniejszej pracy przedstawiono metodę modelowania odkształcenia ciała dwuwymiarowego ulegającego poślizgom na oddzielnych powierzchniach. Rozszerzenie zagadnienia wyłoniło nowe jakościowe problemy. W modelu dwuwymiarowym powierzchnia poślizgu pojawia się początkowo w punkcie, a następnie ewoluuje aż do całkowitego przecięcia przyjętego modelu. Ta sytuacja została opisana i numerycznie zasymulowana. Następnym zagadnieniem, które pojawiło się podczas modelowania dwuwymiarowego jest transfer wielkości pomiędzy poruszającymi się na powierzchni węzłami. Przyjęto liniową aproksymację wartości zmiennych pomiędzy węzłami. To przybliżenie może być polepszone w następnej pracy.

---

Describing the evolution of deformation in scale comparable with interatomic distances one is not allowed to assume homogenous structure of metals, since these types of material undergo slips on separated surfaces, which constitute discontinuities of deformation function. Surges necessity of profound understanding of processes of slip activation and formation of slip bands in order to work out numerical methods of modelling this type of phenomena. Attempts to model the processes of slip activation in one-dimensional body had been carried out earlier. Kinematics and thermodynamics of this process had also been analysed. This paper presents the modelling method of deformation of two-dimensional body undergoing slips on separate surfaces. As a result of such an extension a new qualitative problems appeared and have been discussed. In two-dimensional model a slip surface initially surges in a point, and then evolve until total section of modelled body. The next issue is the transfer of quantities between nods moving on a slip surface. Also equations of finite element method for two-dimensional body have been derived, balance of energy for the case with slip surface has been carried out and numerical simulations have been realized. A linear approximation of variables between nods was assumed and this approach can be improved.