The directions of current applications of transforms to seismic data processing and analysis

In the presented paper the directions of current applications of the mathernatical transforms to seismic data processing and analysis have been described. In the analysis the following transforms were taken into consideration: Gabor transform, Karhunen-Loeve transform (K-L Transform ). wavelet transform (WT transform ), curvelet transform. The theoretical background of the analyzed transforms were presented and their main applications relating to coherent and random noise attenuation in the seismic data processing. Additionally, the applications were described relating to seismic sections analysis based on the instantaneous spectral analysis ISA) as well as the applications used in the image analysis. The comparison of the results of different kinds of spectral decompositions were presented using selected model and field data.

---

W pracy przedstawiono kierunki najnowszych zastosowań transformat matematycznych w przetwarzaniu i analizie danych sejsmicznych. W analizie uwzględniono transformację Gabora. transformację Karhunena-Loevego (K-L Transform), transformację falkową (Wavelet Transform ) oraz transformację krzywkową (Curvelet Transform ). Przedstawiono podstawy teoretyczne tych transformacji oraz ich główne zastosowania, związane z usuwaniem zakłóceń koherentnych i przypadkowych w procesie przetwarzania danych sejsmicznych. Opisano także zastosowania związane z analizą sekcji sejsmicznych opartą na chwilowej analizie spektralnej (ISA) oraz zastosowania związane z analizą obrazów. Przedstawiono porównanie wyników różnych typów dekompozycji spektralnej na wybranych danych modelowych i polowych.