Algorytm mrówkowy w optymalizacji dyskretnych problemów nieliniowych

Artykuł prezentuje zastosowanie algorytmu mrówkowego w optymalizacji problemów o dyskretnym i nieliniowym charakterze. Algorytm mrówkowy zaliczany jest do grupy algorytmów rojowych, które są inspirowane zachowaniem stad lub rojów zwierząt, ptaków czy owadów podczas poszukiwania pożywienia czy przemieszczania się. Algorytmy te stosowane są głównie do rozwiązywania problemów opisanych za pomocą grafów i sieci. W niniejszej pracy przedstawiono modyfikację klasycznego algorytmu mrówkowego i jego przystosowanie do rozwiązywania zadań optymalizacji jednokryterialnej konstrukcji z ograniczeniami, które nie są modelowane jako grafy z wyraźnie zaznaczonymi węzłami i krawędziami przejść o określonym ściśle koszcie lub wartości drogi. Wprowadzono modyfikację w wyznaczaniu prawdopodobieństwa wyboru tzw. krawędzi przejścia oraz w obliczaniu wartości feromonu na tych krawędziach. Wartości te zależą nie tylko od liczby przejść sztucznych mrówek, ale także dodatkowo od dynamicznie ustalanej wartości pozostawianego przez mrówki feromonu. Eksperymenty przeprowadzono na dwóch przykładach dyskretnej optymalizacji sprzęgła wielopłytkowego oraz układu koncentrycznych sprężyn poddanych zmiennemu obciążeniu z wykorzystaniem zmodyfikowanego algorytmu mrówkowego oraz dodatkowo w celu porównania z wykorzystaniem algorytmu ewolucyjnego i losowego. Wyniki wskazują, iż algorytm mrówkowy może być efektywnym narzędziem w programowaniu dyskretnym.

---

The paper presents an approach to design optimization for discrete and nonlinear problems using ant colony based algorithm. This algorithm belongs to the group of swarm algorithms inspired by behavior of birds, animals and bugs during their life or movement. Generally it is used for solving tasks which are modeled as grid or network problems. In the work a modification of the classical ant colony algorithm and its adaptation for problems that are not modeled as a network task with marked nodes and edges is described. New dependencies for dynamic calculating of pheromone on the edges and for probability of their choosing are introduced. Experiments were carried out for two examples of discrete optimization. The first one deals with the coupling system and the second one solves the set of concentric springs. Additionally, in order to compare generated optimal solutions, an evolutionary algorithm and a random search method are used. The obtained results indicate that the ant colony based algorithm can be an effective tool for discrete programming.