Application of shape sensitivity analysis in numerical modelling of solidification process

In the paper the influence of the casting geometrical parameters on the course of solidification process is discussed. In order to solve the problem, the methods of sensitivity analysis are applied. Here the direct approach of shape sensitivity analysis is used and then the special methods of the governing equations and boundary initial conditions differentiation should be introduced. The basic problem and additional one connected with the shape sensitivity analysis are solved using the boundary element method. Th e BEM algorithm for parabolic equations is adapted to the solidification process modelling by the introduction of numerical procedure called the artificial heat source method. In the final part of the paper the results of computations are presented.

---

W artykule analizowano wpływ parametrów geometrycznych odlewu na przebieg procesu krzepnięcia. W celu rozwiązania tak sformułowanego zadania zastosowano metodę analizy wrażliwości. Wykorzystano tzw. podejście bezpośrednie bazujące na definicji pochodnej materialnej, które polega na różniczkowaniu równań tworzących opis matematyczny procesu względem parametru kształtu. Zadanie podstawowe i dodatkowe związane z analizą wrażliwości rozwiązano stosując metodę elementów brzegowych uzupełnioną procedurą sztucznego źródła ciepła. W końcowej części artykułu przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych.