On two-parameters generalization of Fibonacci Numbers

In this paper we introduce a new two-parameters generalization of Fibonacci numbers – distance s-Fibonacci numbers Fs (k, n). We generalize the known distance Fibonacci numbers by adding an additional integer parameter s. We give combinatorial and graph interpretations of these numbers. Moreover, we present some properties of distance s-Fibonacci numbers, which generalize known properties of classical Fibonacci and Padovan numbers.

---

W artykule wprowadzono dwuparametrowe uogólnienie klasycznych liczb Fibonacciego - odległościowe s-liczby Fibonacciego. Przedstawiono kombinatoryczne i grafowe interpretacje tych liczb. Pokazane zostały także pewne ich własności, które uogólniają znane własności liczb Fibonacciego i liczb Padovana. Wyznaczona została także funkcja tworząca rozważanego ciągu.

---

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).