Geodetic Application of R-Estimation - Levelling Network Examples

The paper presents geodetic application of R-estimation. Proposed method concerns estimation of differences between parameters of two functional models. Such estimation seems very useful in many geodetic problems, e.g., when observations are disturbed with gross errors or when differences mentioned are displacements of geodetic network points. The paper presents general solutions of R-estimation but it focuses special attention on its geodetic applications. In particular, it concerns levelling networks. The estimation method proposed here can be applied, for example, to monitoring of reference mark stability. The paper presents particular solution of such problem, based on R-estimation principle. Theoretical derivations and analysis are illustrated with some numerical examples.

---

Praca przedstawia geodezyjne zastosowania R-estymacji. Proponowana metoda dotyczy estymacji różnic między parametrami dwóch modeli funkcjonalnych. Taka estymacja wydaje się bardzo użyteczna w rozwiązaniu wielu problemów geodezyjnych, np. kiedy obserwacje są zaburzone błędami grubymi lub kiedy wspomniane różnice są przemieszczeniami punktów osnowy geodezyjnej. Praca przedstawia ogóle rozwiązania R-estymacji, ale szczególną uwagę zwrócono na jej geodezyjne zastosowanie, przede wszystkim dotyczące sieci niwelacyjnych. Przedstawiony sposób estymacji może być na przykład stosowany do kontroli stabilności punktów nawiązania. Praca przedstawia sposób takiej kontroli oparty na ogólnych zasadach R-estymacji. Przedstawione wyprowadzenia i teoretyczne rozważania zilustrowano kilkoma przykładami numerycznymi.