Local approach to optimal structural design using cellular automata

Cellular Automata is mathematical idealization of a physical system in which space and time are discrete. The design domain is divided into a lattice of cells, states of which are updated synchronously in discrete time steps according to some local rules. The behavior of each cell depends on its present state and states of its neighbors. This paper presents a topology optimization for 2D elastic structures by using the concept of Cellular Automata (CA). The novel local update rule is proposed. The presented concept is illustrated by results of numerical examples.

---

Automat komórkowy jest matematyczną idealizacją fizycznego systemu, w którym przestrzeń i czas są dyskretne. Rozważany obiekt dzielony jest na komórki, których stany są uaktualniane jednocześnie w procesie iteracyjnym według pewnych lokalnych reguł. Zachowanie każdej komórki zależy od jej aktualnego stanu oraz od stanów jej sąsiadów. W artykule pokazano zastosowanie metody automatu komórkowego do optymalizacji topologicznej dwuwymiarowych struktur sprężystych. Zaproponowana została nowa reguła aktualizacji, a jej działanie zostało zilustrowane przykładami numerycznymi.