TA theoretical model of hyperbranched polymerization involving an ABf monomer. Part. I. Degree of branching

A generalized theoretical model of hyperbranched polymerization of an AB(f) monomer is derived. The model is a classical meanfield one based on the Smoluchowski coagulation equation. The monomer functional groups B react according to the first shell substitution effect principle. It is shown that irrespectively of the monomer functionality (f), the number average molecular weight of hyperbra nched polymers depend on conversion of A groups in exactly the same way. Also the degree of branching, a parameter describing perfectness of polymer structure changes very slightly with increasing functionality of the monomer.

---

Wyprowadzono równania stanowiące uogólniony model teoretyczny opisujący polimeryzację hiperrozgałęzioną monomeru typu ABf. Model należy do grupy modeli klasycznych i wykorzystuje równanie koagulacyjne Smoluchowskiego [równanie (3)]. Grupy funkcyjne B monomeru reagują z efektem podstawienia w najbliższym sąsiedztwie (first shell substitution effect). Wykazano, że niezależnie od funkcyjności monomeru (/), liczbowo średni stopień polimeryzacji makrocząsteczek w identyczny sposób zależy od stopnia przereagowania grup funkcyjnych A. Wykazano także, że stopień rozgałęzienia makrocząsteczek, czyli parametr określający doskonałość struktury rozgałęzionej polimeru, tylko nieznacznie zmienia się ze wzrostem funkcyjności monomerów (rys. 1).