Global mapping reductions in the Roussilhe projection

The so far applied determining fomlulas of mapping reductions in geodesic and cartographic works are based chiefly upon the works by Hristov or Morozov. They make use of development of appropriate functions into Taylor series. They make it possible to obtain relatively simple formulas (of a locaI range, though) at the cost of complicated transformations. Work [I] includes the formulas that make it possible to carry out global mapping reductions. This paper applies determining formulas - obtained in [1] - of appropriate global mapping formulas at the Roussilhe projection of the entire area of aspheroid. Likewise for the Gauss-Krüger projection, they may be used for immediate calculation of the values of mapping reductions, or they may aIso make up a criterion verifying the local convergence of traditional formulas.

---

Dotychczas stosowane formuły wyznaczania wartości redukcji odwzorowawczych w pracach geodezyjno-kartograficznych są głównie oparte na pracach Hristowa lub Morozowa. Posługują się rozwijaniem odpowiednich funkcji w szeregi Taylora. Pozwalają, kosztem skomplikowanych przekształceń, otrzymać stosunkowo proste ale jedynie o lokalnym zasięgu formuły. W pracy [l] wyznaczono formuły umożliwiające dokonywanie globalnych redukcji odwzorowawczych. W przedstawionej pracy zastosowano uzyskane w pracy [1] formuły do wyznaczenia odpowiednich globalnych formuł odwzorowawczych dla odwzorowania Roussilhe'a całej powierzchni elipsoidy obrotowej. Podobnie jak dla odwzorowania Gaussa-Krügera, mogą służyć do bezpośredniego obliczania wartości redukcji odwzorowawczych lub też stanowić kryterium weryfikujące zasięg lokalnej zbieżności formuł tradycyjnych.