The use of the stochastic simulation for identification of the function of output probability density

Both formulas were derived based on the method developed by the author and published in the monograph (Snopkowski, 2000). The second part of the publication discusses application of the stochastic simulation method, as a method of alternative identification of the function[...] random variable Qz - shift production and function [...] random variable Qd - daily production. The algorithms using random number generators were presented. It was noted that the use of the stochastic simulation method, could be more effective in resolving these issues, in some cases, when compared to the analytical method.

---

Proces produkcyjny realizowany w przodkach ścianowych kopalń węgla kamiennego podlega uwarunkowaniom geologiczno - górniczym, a także techniczno-organizacyjnym. We współczesnych kopalniach węgla kamiennego istnieje tendencja - uzasadniona m.in. rachunkiem ekonomicznym - uruchamiania jedynie kilku przodków ścianowych, choć np. w latach siedemdziesiątych było ich w każdej kopalni znacznie więcej, niekiedy kilkanaście. Wydobycie uzyskiwane z tych przodków sięga kilku tysięcy megagramów w ciągu doby, a perspektywy w tym zakresie mówią nawet o dziesięciu tysiącach. Przy dużej koncentracji produkcji z jednego przodka ścianowego istotna jest odpowiedź nie tylko na pytanie ,,Jaką wielkość produkcji można uzyskać z danego przodka?" ale również: "Czy wielkość ta jest stabilna?". Znaczenie drugiego pytania rośnie wraz ze wzrostem koncentracji wydobycia. W potocznym znaczeniu, pojęcie stabilności produkcji oznacza brak lub niewielką zmianę wielkości charakteryzujących proces np. wydobycia, w określonym przedziale czasu. Autor zaproponował analityczne ujęcie zagadnienia stabilności (wykorzystujące kryterium prawdopodobieństwa), w którym przyjęto założenie, iż wydobycie z przodka ścianowego jest zmienną losową. W oparciu o przyjęte założenie opracowano metodę identyfikacji rozkładu prawdopodobieństwa wydobycia uzyskiwanego z przodków ścianowych kopalń węgla kamiennego (Snopkowski, 2000). Wyprowadzono wzory dla funkcji gęstości prawdopodobieństwa/q,(qz) zmiennej losowej Qz - wydobycie zmianowe oraz dla funkcji gęstości prawdopodobieństwa [...] zmiennej losowej Qd- wydobycie dobowe. Niniejsza publikacja składa się z dwóch części. W pierwszej - na podstawie przyjętego założenia, iż wydobycie z przodka ścianowego można traktować jak zmienną losową - zamieszczono wzory całkowe funkcji gęstości prawdopodobieństwa/q,(qz) wydobycia zmianowego, postaci [...] Oba wzory otrzymano na podstawie opracowanej przez autora metody zamieszczonej w monografii (Snopkowski 2000). W części drugiej publikacji, omówiono wykorzystanie metody symulacji stochastycznej, jako metody alternatywnej identyfikacji funkcj [...] zmiennej losowej Qz- wydobycie zmianowe oraz funkcji [...]) zmiennej losowej Qd - wydobycie dobowe. Przedstawiono algorytmy, wykorzystujące generatory liczb losowych. Podkreślono, iż zastosowanie metody symulacji stochastycznej, może być w rozwiązywani[ tych zagadnień, w pewnych przypadkach, efektywniejsze w porównaniu z metodą analityczną.