Mathematical models of measurement uncertainty propagation in indirect measurements

Fundamentals of two basic models of measurement results based on the numerical interval analysis and random variables, are presented. The general principles of the error transformation in indirect measurements for both models are discussed. These transformations lead to very complicated calculations of probability density functions. It has been shown that for the linear transformations and normally distributed measurements calculations can be simplified. Some important particular cases are analysed; not correlated and strongly correlated measurements. The similarities in uncertainty evaluation for both models of measurement analysis are discussed.

---

Przedstawiono matematyczne podstawy dwóch podstawowych metod modelowania wyników pomiarów za pomocą przedziałów liczbowych i zmiennych losowych. Analizowano ogólne zasady transformacji wyników pomiarów w obu modelach. Transformacje te prowadzą do skomplikowanych przekształceń funkcji gęstości rozkładów. Wykazano, że dla przekształceń liniowych i rozkładów normalnych przekształcenia te się upraszczają i sprowadzają do transformacji błędów granicznych i do transformacji wariancji. Wprowadzono również wzory dla w przybliżeniu liniowych funkcji transformacji. Analizowane przypadki szczególne pomiarów nieskorelowanych i silnie skorelowanych. Przedyskutowano róznice i analogie między modelami transformacji.