An abstract nonlocal functional-differential second order evolution Cauchy problem

The aim of the paper is to prove two theorems on the existence and uniqueness of mild and classical solutions of a semilinear functional-differential evolution second order equation together with nonlocal initial conditions. The theory of strongly continuous cosine families of linear operators in a Banach space is applied. The paper is based on publications [1–12] and is a generalization of paper [7].

---

W artykule udowodniono dwa twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności całkowych i klasycznych rozwiązań semiliniowego funkcjonalno-różniczkowego zagadnienia ewolucyjnego Cauchy’ego rzędu drugiego z nielokalnymi warunkami początkowymi. W tym celu zastosowano teorię rodziny cosinus liniowych operatorów w przestrzeni Banacha. Artykuł bazuje na publikacjach [1–12] i jest uogólnieniem publikacji [7].

---

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).