Possibility of application of the theory of semi-Markov processes to determine reliability of diagnosing systems

The paper provides justification for the necessity to define reliability of diagnosing systems (SDG) in order to develop a diagnosis on state of any technical mechanism being a diagnosed system (SDN). It has been shown that the knowledge of SDG reliability enables defining diagnosis reliability. It has been assumed that the diagnosis reliability can be defined as a diagnosis property which specifies the degree of recognizing by a diagnosing system (SDG) the actual state of the diagnosed system (SDN) which may be any mechanism, and the conditional probability p(S*/K*) of occurrence (existence) of state S* of the mechanism (SDN) as a diagnosis measure provided that at a specified reliability of SDG, the vector K* of values of diagnostic parameters implied by the state, is observed. The probability that SDG is in the state of ability during diagnostic tests and the following diagnostic inferences leading to development of a diagnosis about the SDN state, has been accepted as a measure of SDG reliability. The theory of semi-Markov processes has been used for defining the SDG reliability, that enabled to develop a SDG reliability model in the form of a seven-state (continuous-time discrete-state) semi-Markov process of changes of SDG states.

---

W opracowaniu uzasadniono konieczność określenia niezawodności systemów diagnozujących (SDG) do sformułowania diagnozy o stanie dowolnego urządzenia technicznego jako systemu diagnozowanego (SDN). Wykazano, że znajomość niezawodności SDG umożliwia określenie wiarygodności diagnozy. Przyjęto, że wiarygodność diagnozy może być określona jako właściwość diagnozy określająca stopień rozpoznania przez system diagnozujący (SDG) rzeczywistego stanu systemu diagnozowanego (SDN), którym może być dowolne urządzenie, zaś za miarę diagnozy przyjęto prawdopodobieństwo warunkowe p(S*/K*) pojawienia się (istnienia) stanu S* urządzenia (SDN) pod warunkiem, że obserwowany jest wektor K* wartości parametrów diagnostycznych implikowanych przez ten stan, przy określonej niezawodności SDG. Zaś za miarę niezawodności SDG przyjęto prawdopodobieństwo tego, że w czasie badań diagnostycznych i kolejnych wnioskowań diagnostycznych prowadzących do opracowania diagnozy o stanie SDN, system SDG będzie w stanie zdatności. Do określenia niezawodności SDG zastosowano teorię procesów semi-Markowa, która umożliwiła opracowanie modelu niezawodnościowego SDG w formie siedmiostanowego procesu semimarkowskiego (dyskretnego w stanach i ciągłego w czasie) zmian stanów SDG.