Tomáš Akvinský a vědecký status matematiky

In our article, we attempt to show that in addition to Thomas’ official position, according to which mathematics is, along with physics and metaphysics, a real theoretical science, there also exists a whole series of indications that put this position in doubt. These as it were side standing lead us to the conclusion that in Thomas’ texts there is to be found the embryo of a distinct constructivist conception of mathematics. From the point of view of constructivism, we then attempt to create a conception of mathematics that would be in agreement with the fundamental suppositions of a Peripatetic conception.

V našich úvahách ukazujeme, že u Tomáše sice převládá koncepce, podle níž je matematika společně s fyzikou a metafyzikou reálnou teoretickou vědou, ale vedle toho existuje i celá řada náznaků, které toto stanovisko zpochybňují. Tyto nepočetné a spíše marginální úvahy nás vedou k závěru, že v Tomášových textech je zárodek určité „konstruktivistické“ koncepce matematiky. Z hlediska konstruktivismu se pak pokoušíme vytvořit koncepci matematiky, která by byla ve shodě se základními předpoklady peripatetické tradice.

In unseren Überlegungen versuchten wir nachzuweisen, dass es neben Thomas von Aquins offiziellem Standpunkt, demgemäß die Mathematik zusammen mit Physik und Metaphysik eine reale theoretische Wissenschaft darstellt, auch eine ganze Reihe von Andeutungen gibt, die diesen Standpunkt hinterfragen. Diese eher am Rande erscheinenden Anmerkungen führten uns zu dem Schluss, dass in den Texten Thomas von Aquins der Keim eines gewissen „konstruktivistischen“ Mathematikkonzepts ruht. Hinsichtlich des Konstruktivismus versuchen wir dann, ein Mathematikkonzept zu entwickeln, das im Einklang mit den Grundvoraussetzungen des peripatetischen Konzepts stünde.