SKOŚNOŚĆ ROZKŁADU A ESTYMACJA KWANTYLOWYCH MIAR RYZYKA – PRZYPADEK RYNKU METALI

Pomiar ryzyka inwestycyjnego wymaga zastosowania narzędzi, które w odpowiedni sposób uwzględniają anomalie obserwowane w empirycznych rozkładach stóp zwrotu. Klasyczne modele szacowania ryzyka zakładają gaussowskie rozkłady prawdopodobieństwa, które nie uwzględniają asymetrii rozkładu, mającej związek z występowaniem obserwacji ekstremalnych. Takie obserwacje istotnie wpływają na poziom prawdopodobieństwa w ogonach rozkładów. W pracy podjęto próbę oceny wpływu skośności rozkładu prawdopodobieństwa na ocenę poziomu ryzyka inwestycji podejmowanych na rynku metali. Zastosowano kwantylowe miary ryzyka, m.in. wartość zagrożoną oraz warunkową wartość zagrożoną przy wykorzystaniu różnych teoretycznych rozkładów prawdopodobieństwa. Analizę przeprowadzono uwzględniając okres kryzysu finansowego.

Investment risk measurement requires specific statistical tools which take into account anomalies observed in empirical distributions of returns. Classical models used for modelling risk are based on gaussian approach and do not include asymmetry in data, which is significantly related to extreme observations. These observations affect the thickness of both right and left tails of the empirical distributions. In this paper the influence of skewness observed in empirical probability distributions on the assessment of extreme risk is examined. The area of research is the metals market within the period including economic crisis. The analysis contains some selected quantile risk measures and their estimation using chosen theoretical distributions. Keywords: skewness, risk measurement, Value-at-Risk, extreme risk, heavy tails