Algorithms of extraction of two- and three-dimensial topological maps from labeled images

Niniejsza praca przedstawia mapy topologiczne, czyli model reprezentacji obrazów etykietowanych dwu i trójwymiarowych oraz algorytmy wydobycia z obrazu jego mapy. Obraz etykietowany składa się ze spójnych obszarów, mających swoje unikalne etykiety.Istotą tego modelu jest topologia, czyli te cechy, które są niezmienne względem przekształceń ciągłych: wzajemne sąsiedztwo i zawieranie się obszarów. Mapy topologiczne zawierają minimalną liczbę komórek wymaganą do opisania danej topologii. Dwa obrazy o tej samej topologii mają tę samą mapę. Dwu i trójwymiarowe mapy topologiczne są zdefiniowane jako ostatnie poziomy w pewnych hierarchiach modeli. Modele w tych hierarchiach składają się z mapy kombinatorycznej oraz drzewa inkluzji obszarów. Podstawowe algorytmy ekstrakcji reprezentacji są oparte o te hierarchie. Przedstawione są też ulepszone algorytmy, nie wywiedzione wprost z definicji, cechujące się mniejszym zapotrzebowaniem pamięci operacyjnej. W ramach tej pracy stworzono oprogramowanie służące do tworzenia map topologicznych na podstawie obrazów etykietowanych. Zaimplementowano w nim ulepszone algorytmy dla dwóch i trzech wymiarów oraz algorytm podstawowy dla przypadku trójwymiarowego, a także dodano wygody interfejs użytkownika.Algorytmy zostały ocenione pod kątem wydajności.