Komputerowo wspierane dowody istnienia choreografii w problemie N-ciał

Głównym celem pracy jest zaprezentowanie metody komputerowo wspieranych dowodów istnienia choreografii w problemie N−ciał. Pod pojęciem choreografii rozumiemy układ N-ciał poruszających się po jednej krzywej. Omawianą metodę wykorzystano do udowodnienia istnienia kilku przykładowych choreografii.Integralną częścią pracy jest aplikacja NBody, w której zaimplementowana została opisana metoda dowodzenia istnienia choreografii. Program umożliwia animacje układów, dostosowanie warunków początkowych oraz dowodzenie istnienia choreografii w pobliżu zadanych warunków początkowych.

The main goal of this paper is to present a computer assisted proofs of existence choreographies in the N-body problem. Under the concept of choreography we mean a system of N-bodies moving along one curve. This method was used to prove the existence of several examples of choreography.The integral part of the work is the NBody application, in which described metod is implemented. The program allows animations, adjusting the initial conditions and to prove the existence of choreography near the given initial conditions.