Nieliniowo lepkosprężyste równanie konstytutywne gąbczastej tkanki kostnej i identyfikacja stałych materiałowych

W pracy sformułowano nowe równanie konstytutywne dla gąbczastej tkanki kostnej człowieka. Zapostulowano funkcję energii odkształcenia, która opisuje sprężystą odpowiedź tkanki na obciążenie. W modelu konstytutywnym uwzględniono także nieliniową lepkosprężystość. Stałe materiałowe w równaniu konstytutywnym zidentyfikowano na podstawie wyników testów relaksacji naprężeń i monotonicznego ściskania metodą dopasowania krzywych. Wykorzystano tutaj algorytm Levenberga-Marquardta metody najmniejszych kwadratów. Na podstawie testów relaksacji zidentyfikowano wartości czasów relaksacji, natomiast na podstawie testów monotonicznego ściskania określono stałe sprężyste i lepkosprężyste. Testy były wykonane w temperaturze pokojowej na prostopadłościennych próbkach kości gąbczastej uzyskanych z główek kości udowej podczas operacji wszczepienia endoprotezy stawu biodrowego.

---

In the paper a new constitutive equation for human cancellous bone tissue was formulated. A strain energy function was postulate, which describes the elastic response of the tissue to the load. The nonlinear viscoelasticity was also taken into account in the constitutive model. The material constants in the constitutive equation were identified on the basis of the results of stress relaxation tests and monotonic compression tests using the curve fitting method. The Levenberg-Marquardt algorithm of the least square method was used here. On the basis of the relaxation tests, the values of relaxation times were identified, while the elastic and viscoelastic constants were determined on the basis of monotonic compression tests. The tests were performed at room temperature. On the cuboidal samples of cancellous bone obtained from femoral heads during the surgeries of hip joint prosthesis implantation.