Tytuł pozycji:
Determinants of the matrices of solutions to the standard and positive linear electrical circuitsWyznaczniki macierzy rozwiązań standardowych i dodatnich liniowych obwodów elektrycznych
Determinants of the matrices of solutions to the standard and positive time-invariant and time-varying linear electrical circuits are addressed. Necessary and sufficient conditions for the positivity and asymptotic stability of the linear time-varying electrical circuits are established. It is shown that the determinants of the matrices of solutions to the standard and positive linear electrical circuits are nonzero and they decrease to zero for time tending to infinity if the electrical circuit contains at least one resistance and tends to 1 if the electrical circuit does not contain resistances. Determinants of the matrices of solutions of asymptotically stable electrical circuits tend to zero for time tending to infinity.
Praca jest poświęcona analizie wyznaczników macierzy rozwiązań standardowych i dodatnich obwodów elektrycznych o stałych i zmiennych w czasie parametrach. Podano warunki konieczne i wystarczające dodatniości i stabilności asymptotycznej obwodów liniowych o zmiennych w czasie parametrach. Wykazano, że wyznaczniki macierzy rozwiązań standardowych i dodatnich obwodów o stałych i zmiennych w czasie parametrach są niezerowe i dążą do zera dla czasu dążącego do nieskończoności, gdy obwód elektryczny zawiera przynajmniej jedną rezystancję i dąży do 1, gdy obwód nie zawiera rezystancji. Wyznaczniki macierzy rozwiązań stabilnych asymptotycznie obwodów elektrycznych dążą do zera dla czasu dążącego do nieksończoności.
Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).
