Matematyczny i numeryczny model czyszczenia stopu metodą przetapiania strefowego

W pracy przedstawiono model matematyczny i numeryczny czyszczenia metali metodą przetapiania strefowego. Opis matematyczny zjawisk przepływu ciepła i masy został wykonany we współrzędnych Eulera. Pola temperatury i dyfuzji masy opisano równaniami dyfuzji z członami konwekcyjnymi. W modelu przepływu masy założono gładką powierzchnię rozdziału faza ciekła – faza stała. Warunki ciągłości dla tej powierzchni określono na podstawie modelu Stefana. Równania opisujące pole temperatury rozwiązano metodą elementów skończonych Petrova-Galerkina, natomiast rozkład składnika domieszki wyznaczono metodą elementów brzegowych. Symulacja numeryczna przetapiania strefowego i czyszczenia z domieszki została przeprowadzona dla stopu miedzi z krzemem. Dokonano oceny wpływu prędkości przetapiania i wielkości strefy przetapianej na efekty czyszczenia miedzi z krzemu.

---

The mathematical and numerical models of metal impurity cleaning by zone remelting method have been presented in the paper. The mathematical description of heat and mass flow has been made in Euler’s co-ordinate. The temperature field and mass diffusion field have been described by the diffusion equations with convection terms. The smooth surface dividing the solid-liquid phase has been assumed in the model. The continuity conditions on this surface have been determined on the basis of Stefan’s model. The equation describing temperature field has been solved by Petrov-Galerkin finite element method while the impurity component distribution has been determined by boundary element method. The numerical simulation of zone remelting and metal impurity cleaning has been done for copper silicon alloy. The influence of remelting velocity and the remelting zone size on cleaning of copper from silicon has been investigated in the paper.