Regularity and existence of solutions to parabolic equations with nonstandard p(x,t),q(x,t)-growth conditions

We study the Cauchy–Dirichlet problem for a class of nonlinear parabolic equations driven by nonstandard p(x, t), q(x, t)-growth condition. We prove theorems of existence and uniqueness of weak solutions in suitable Orlicz-Sobolev spaces, derive global and local in time L∞ bounds for the weak solutions.

---

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023)