Tytuł pozycji:
A blow up of solutions for a system of Klein-Gordon equations with variable exponent : theoretical and numerical results
In this paper, we consider a system of Klein-Gordon equations with variable exponents. The first part of the manuscript is devoted to the proof of the blow up of solutions with negative initial energy under suitable conditions on variable exponents and initial data. The theoretical part is supported by numerical experiments based on P1-finite element method in space and the BDF and the Generalized-alpha methods in time illustrated in the second part. The numerical and analytical results of the blow up solutions agree with each other.
Praca poświęcona jest układowi równań Kleina-Gordona ze zmiennymi wykładnikami. W pierwszej części pokazano, że rozwiązania o ujemnej energii początkowej uciekają do nieskończoności przy odpowiednich warunkach na wykładniki oraz dane początkowe. Część teoretyczną uzupełniają obliczenia numeryczne oparte na metodzie elementu skończonego dla zmiennych przestrzennych oraz metodzie różniczkowania wstecz (Backward Differentiation Formula, BDF). Wyniki numeryczne i analityczne dotyczące wybuchowego charakteru rozwiązań wzajemnie potwierdzają się.
Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).
