Synthesis of electronic fractional-order components of arbitrary fractional-order parameters

The paper presents the results of a synthesis of new fractional-order elements, using classic fractional-order components, such as ultracapacitors and real coils with ferromagnetic cores. It is a continuation of studies conducted in [13-14] and focused construction of fractional-order elements using a generalized impedance converter GIC. Three cases have been analyzed in the paper: first, with three fractional-order elements, where one of them is the load impedance of the generalized impedance converter; second, with four fractional-order elements - three being the part of the structure of GIC and the other being the load impedance; and the last case, when all five original reactances are of fractional-order. The derived relations and possible configurations are illustrated by simulations. The impact of different values of the parameters α and β on the solution of the discussed problem has also been analyzed.

---

Artykuł przedstawia wyniki przeprowadzonej syntezy nowych elementów ułamkowego rzędu, z użyciem klasycznych elementów niecałkowitego rzędu, takich jak superkondensatory i rzeczywiste cewki z rdzeniami ferromagnetycznymi. Artykuł jest kontynuacją badań przeprowadzonych w pracach [13-14] nad realizacją elementów ułamkowego rzędu przy pomocy uogólnionego konwertera impedancji GIC. W ramach niniejszej pracy zostały przeanalizowane trzy przypadki: pierwszy, z trzema elementami ułamkowego rzędu, gdzie jeden z nich stanowi impedancję obciążenia konwertera GIC. W drugim przypadku została przeanalizowana sytuacja, gdzie występują cztery i pięć impedancji ułamkowego rzędu - jedna impedancja obciążenia i trzy w strukturze konwertera GIC oraz gdy wszystkie podłączone impedancje są niecałkowitego rzędu. Wyprowadzone zależności i możliwe konfiguracje elementów zostały zilustrowane przykładem symulacyjnym. Przeanalizowano także wpływ wartości parametrów α i β na rozpatrywany problem.