Związek obwodów elektrycznych z układami kompartmentalnymi

W pracy pokazano, że obwody elektryczne złożone z rezystancji, indukcyjności i idealnych źródeł napięcia lub z rezystancji, pojemności i idealnych źródeł napięcia są ciągłymi układami kompartmentalnymi. Udowodniono, że stabilny asymptotycznie układ dodatni ciągły jest podobny do układu kompartmentalnego, przy czym macierz przekształcenia przez podobieństwo jest uogólnioną macierzą permutacji. Podano metodę wyznaczania tej uogólnionej macierzy permutacji.

---

It is shown that electrical circuits composed of resistances, inductances and ideal voltage sources or of resistances, capacitances and ideal voltage (current) sources are the continuous-time compartmental systems. It is also proved that the asymptotically stable positive continuous-time systems are similar to suitable compartmental systems, where the similarity transformation matrix is a generalized permutation matrix. A method for computation of the transformation matrix is given and illustrated by a numerical example.