A new approximation to the self-inductance of a loop conductor

A new approximate formula is found for the self-inductance of a loop wire of non-zero cross section, as modelled by Ramo at al. [1]. The approximation is based on asymptotic expansions of elliptic integrals in the model basic formula, obtained with the Mathematica computer program. A numerical example shows that our approximation is much more accurate than the approximation given in [1].

---

Przedstawiono nowy, przybliżony wzór dla indukcyjności własnej pętli przewodzącej, utworzonej z przewodnika o niezerowym przekroju poprzecznym. Przybliżenie otrzymano na drodze rozwinięcia asymptotycznego całek eliptycznych występujących w rozwiązaniu opartym o model Ramo i in. [1]. Rozwinięcia dokonano przy pomocy programu komputerowego do obliczeń symbolicznych - Mathematica. Podany przykład numeryczny pokazuje, że otrzymane przybliżenie jest dużo dokładniejsze niż przybliżenie załączone w [1].