Stochastic models of particle distribution in separation processes

Separation processes are important in industry. The understanding of the fundamentals of granular separation on sieve surfaces is incomplete. It results from the fact that granular matter is a system of many particles interacting via short ranged repulsive and dissipative forces, both normal and tangential to the surface of contact. We can try describing the separation processes by the Newton equations in a deterministic way. However, the models contain quite a lot of simplifications and therefore such models are not very useful. We perceive separation process as process of random character. Therefore, we can use statistical models to describe the separation process. In this article I presented the methodology of modelling and the way of using selected probability density functions. Parameters of these functions were appointed on the basis of regressive methods.

---

Procesy separacyjne mają istotne znaczenie w wielu gałęziach przemysłu. Jednakże z punktu widzenia teoretycznego proces separacji nie został jeszcze dokładnie rozpoznany. Wynika to m.in. z faktu, że w procesie separacyjnym mamy do czynienia z materią granulowaną, która jako system składa się z dużej ilości cząstek. Cząstki oddziałują na siebie wzajemnie oraz na elementy zespołu separującego. Pojawiające się w literaturze próby opisania takiego systemu w ujęciu deterministycznym zawierają zbyt wiele uproszczeń, a to powoduje, że predyktywne własności tak formułowanych modeli dynamicznych są nienajlepsze. Z uwagi na losowy charakter zjawisk, które zachodzą podczas separacji cząstek bardziej właściwym jest podejście stochastyczne do tego procesu. W artykule podjęto próbę skonstruowania i identyfikacji modelu statystycznego, który utożsamia ilość separowanych cząstek w danym miejscu na sicie ze zmienną losową.