Generalized interval eigenvalue problem

In this paper we study the generalized eigenvalue problem Ax = λBx for uncertain interval matrices A∈[A] and B∈[B]. Theoretical bounds on real parts of all eigenvalues of such interval matrices are given. These considerations are based on an equivalence between some properties of real interval matrices and equivalent properties of some finite subset of explicitly described non-interval real matrices. Applications to dynamical systems described by second-order differential equations with interval coefficients are presented.

---

Praca poświęcona jest zagadnieniom związanym z uogólnionym problemem wartości własnych postaci Ax = λBx dla macierzy o współczynnikach przedziałowych A∈[A] and B∈[B]. Podane są teoretyczne ograniczenia na części rzeczywiste zbioru wszystkich wartości własnych macierzy przedziałowych. Wyniki te oparte są na równoważności pewnych własności zespolonych macierzy przedziałowych i własności pewnego skończonego podzbioru, określonych w sposób jawny zwykłych macierzy. Podano zastosowania dla układów dynamicznych opisanych przez systemy równań różniczkowych drugiego rzędu.