Wavelet transform applications in instrumentation and measurement: tutorial & literature survey

Due to its many advantages the wavelet transform has become in the last decade a very popular numerical tool for general purpose signal analysis and processing. It belongs to the so-called time-frequency signal representations that are dedicated for tracking of the time-varying spectral content of a signal. The field of its potential applications is very wide since it can replace with success the discrete Fourier transform in many practical methods of signal interpretation (approximation) and filtering (different components' separation and denoising). Since many mathematically comprehensive and simple user-friendly tutorials of the wavelet transform foundations as well as computer programs for its calculation are available, the present paper will address only a very simple representations of the wavelet transform principles mainly concentrating on the description of its contemporary state-of-the-art instrumentation and measurement applications.

---

Z powodu swoich licznych zalet transformacja falkowa stała się w ostatniej dekadzie bardzo popularnym narzędziem analizy i przetwarzania sygnałów. Należy ona do grupy tzw. reprezentacji czasowo-częstotliwościowych, przeznaczonych do śledzenia zmienności widma sygnału w czasie. Pole jej zastosowań jest bardzo szerokie ponieważ może ona z sukcesem zastąpić klasyczną dyskretną transformację Fouriera w wielu praktycznych metodach interpretacji (aproksymacji) sygnałów zmiennych w czasie oraz ich filtracji (separacji składowych i odszumiania). Istnieje wiele pozycji literaturowych przedstawiających w sposób przystępny i wyczerpujący zarówno podstawy matematyczne jak i liczne zastosowania transformacji falkowej. Z tego powodu w niniejszym artykule transformacja falkowa zostanie przedstawiona tylko skrótowo, zaś główny nacisk będzie położony na omówienie nowoczesnych, różnorodnych aplikacji transformacji falkowej w technice pomiarowej.