Model matematyczny mikropolarnej cieczy przewodzącej

W pracy przedstawiono teorię Cosseratów w zastosowaniu do opisu oddziaływania pola elektromagnetycznego na ruchomą ciecz o własnościach mikropolamych i przewodzenia prądu elektrycznego. Teoria ta uzupełnia układ równań Maxwella-Naviera-Stokesa równaniem dla momentu mikropolarnego, spinowego ruchomej cieczy. Na podstawie elementów teorii niezrównoważonej termodynamiki (nonequlibrum thermodynamics) podano uniwersalną metodę wyznaczenia wektora strumienia energii, wektora Umowa-Poyntinga oraz funkcji dyssypacji, funkcji strat energii w ruchomej cieczy przez pola sprzężone. Dla cieczy mikropolamej wrażliwej elektromagnetycznie wyprowadzono zupełny układ równań sprzężonych w postaci konserwatywnej dla masy, pędu, energii, momentu spinowego, entropii oraz pola elektromagnetycznego.

---

The paper presents an application of the Cosserat theory to describe the electromagnetic fieid influence on a micropolar, current conducting, moving liquid. This theory complements the Maxwell-Navier-Stokes equations with a micropolar vortex momentum equation for the moving fluid. Based on elements of the nonequilibrum thermodynamics theory a universal method is proposed for determining the energy stream vector, the Umov-Pointing vector, the dissipationfunction and the energy loss function in a moving liquid - through coupled fields. For a micropolar and electromagnetically sensitive liquid a complete system was educed of coupled equations in a conservative form for mass, momentum, energy, spin momentum, entropy and electromagnetic field.