General closed-form asymptotic boundary conditions for finite element analysis of exterior electrical field problems

This paper presents general closed-form asymptotic boundary conditions (ABCs) on circular, elliptical and spherical boundaries suitable for the finite element modeling of 2D and 3D electrical field problem with open boundaries. To the best knowledge of the authors of this paper, the ABCs (in such forms) have not yet been reported in the literature. The 1st and 2nd order ABCs, which can be easily implemented into existing finite element codes, are discussed in details, also for an arbitrary shape of the finite element region in 2D and for box-shaped boundaries in 3D.

---

Artykuł przedstawia zwarte postaci asymptotycznych warunków brzegowych na kołowych, eliptycznych i sferycznych brzegach. Warunki te mogą być wykorzystane do modelowania zagadnień pola elektrycznego 2D i 3D w obszarach nieograniczonych metodą elementów skończonych. Według najlepszej wiedzy autorów nie były one przedstawiane w literaturze w takiej postaci. Warunki pierwszego i drugiego rzędu mogą być łatwo zaimplementowane do programów metody elementów skończonych i zostały szczegółowo omówione dla dowolnego kształtu obszaru 2D oraz prostopadłościennego 3D.

---

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.