Love waves in pre-stressed Yeoh materials

The paper is concerned with the effect of pre-stress on the propagation of Love waves in incompressible nonlinear rubberlike materials with the representation for the strain energy function derived by Yeoh. The special initial deformations in the form of the large static homogeneous pure strains are assumed in the half space and in the layer of the waveguide. It is considered the wave propagation along a principal axis and the dispersion equation for Love waves along a principal axis of the underlying deformation in respect of a selected strain energy function is analyzed in details. For two types of homogeneous equibiaxial deformations the numerical results are obtained. They are quite different as in linear theory, because the equibiaxial static deformations can lead to reduction or increase of the cut-off frequency of the waveguide. The standard procedure for the linearization of equations of motion was used. This approach bases on the assumption that, small time depending motions are superimposed on large static deformation.

---

W pracy rozpatrzono zlinearyzowane zagadnienie brzegowe dla fal Love’a. Założono, że półprzestrzeń sprężysta i spoczywająca na niej cienka warstwa o grubości h wykonane są z różnych materiałów Yeoha i poddane są jednorodnej statycznej deformacji wstępnej, identycznej w obu obszarach. Dla materiału Yeoha funkcja energii odkształcenia W zależy jedynie od pierwszego niezmiennika tensora deformacji tj. W =W(I1). Ta szczególna zależność może powodować w zależności od typu deformacji wstępnej występowanie dużych lub nieistotnych różnic jakościowych między liniowym i zlinearyzowanym podejściem do propagacji fal Love’a w nieściśliwych materiałach sprężystych.