Global minimum optimization using Diffusion Monte Carlo approach

In this preliminary study we present a new approach for a global minimum search of a continuous objective function based on the Diffusion Monte Carlo (DMC) method. In this article we suggest the simple implementation of the computer algorithm. W also test the efficiency of the DMC based approach against a pure random approach based on blind search (random sampling) and random walk algorithms. We use four test problems, namely Ackley's and Griewangk's functions in 5 and 20 dimensions. We show that in all tested cases the DMC algorithm performs significantly better than pure random methods - the optimal solutions generated by DMC method are much closer to the known global minimum of the test problems than the results obtained with blind search and random walk algorithms.

---

W artykule przedstawiona została metoda optymalizacji globalnej dowolnej funkcji ciągłej oparta o algorytm dyfuzyjnego Monte Carlo (DMC). Proponujemy sposób prostej implementacji zaproponowanego algorytmu, a także przedstawiamy wstępne rezultaty symulacji pokazujących efektywność metody DMC w porównaniu z metodami czysto losowymi - próbkowaniem losowym i błądzeniem losowym. Jako problemy testowe w symulacjach wykorzystujemy funkcję Ackley-a i Griewangk-a w wariantach 5- i 20-wymiarowym. Rezultaty przeprowadzonych symulacji wskazują na znacznie większą efektywność metody DMC w porównaniu z pozostałymi - uzyskane za jej pomocą rozwiązania są znacznie bliższe globalnemu minimum niż wyniki uzyskane metodami czysto losowymi.