Optimal modelling of prestressed girders using the gradient-iterative method

The paper describes the gradient-iterative optimization method, outlines the method’s basic assumptions and illustrates its general use. The method’s implementation was illustrated with the help of a prestressed beam. Calculations were made to illustrate a girder prestress and height optimization. The method makes it possible to quickly obtain optimal results using universally-available programming. In addition, the method makes it possible to find optimal solutions without the use of complicated mathematical formulas. The article solved the problem of a statically indeterminate prestressed beam with three decision variables, thus proving that the gradient-iterative method is both an efficient and quick optimization method. To illustrate the effectiveness of the optimization method calculations were performed for double- and three-span beam.

---

W artykule przedstawiono gradientowo-iteracyjną metodę optymalizacji. Zostały opisane podstawowe założenia metody oraz pokazano jej ogólny sposób stosowania. Na przykładzie dźwigara sprężonego pokazano zastosowanie prezentowanej metody. Opisany przykład obliczeniowy dotyczy optymalnego doboru sprężenia oraz wysokości belki. Metoda umożliwia szybkie uzyskanie rozwiązania optymalnego przy wykorzystaniu ogólnodostępnego oprogramowania. Dodatkowo metoda pozwala na znalezienie rozwiązania optymalnego bez konieczności stosowania skomplikowanego opisu matematycznego. Rozwiązany w pracy problem statycznie niewyznaczalnej belki sprężonej przy założeniu trzech zmiennych decyzyjnych dowodzi skuteczności i szybkości metody gradientowo-iteracyjnej obliczeń optymalizacyjnych. W celu pokazania skuteczności opisanej metody obliczeń optymalizacyjnych, przeprowadzono obliczenia dla belki dwu i trójprzęsłowej.