Stochastyczna analiza ryzyka szeregów czasowych

Celem artykułu jest pomiar ryzyka w przypadku stacjonarnych i niestacjonarnych szeregów czasowych. Jako narzędzie do oceny ryzyka wykorzystano funkcję Höldera generującą multiułamkowe procesy ruchów Browna. Za pomocą wybranych metod badania szeregów czasowych przeanalizowano zmienność kursów walut: USD/PLN, EUR/PLN oraz CHF/PLN. Biorąc pod uwagę historyczne i obecne trendy w szeregach czasowych oraz wartości miary zmienności wyciągnięto wnioski z badań. Artykuł składa się z dwóch części zasadniczych: elementów metodyki badań oraz analizy empirycznej.

The aim of the article is to present the method of measuring local risk for stationary and non-stationary time series . In the article we have discussed the way of calculating risk within an area of any value of time series. As a tool enabling the assessment of the risk we have used Hölder's function generating multifractional processes of Brown's motion. With the use of selected time-series analysis methods the exchange rates volatility of the following currencies was examined: USD/PLN, EUR/PLN and CHF/PLN. The conclusions were drawn on the basis of the historical and current trends observed in the time-series and the values of variation measure. The paper comprises basic elements of research methodology as well as empirical examples.