O pewnej wersji twierdzenia o magistrali w gospodarce Gale’a ze zmienną technologią

Artykuł wpisuje się w nurt nielicznych prac z ekonomii matematycznej, zawierających dowody tzw. twierdzeń o magistrali w modelach niestacjonarnych gospodarek typu Neumanna-Gale’a. Wykorzystując ideę dowodu twierdzenia 5 przedstawionego w pracy Panek (2013b) udowodniono wersję pośrednią- między „silną” i „bardzo silną” - twierdzenia o magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a głoszącą, że jeżeli w niestacjonarnej gospodarce Gale’a optymalny proces wzrostu w pewnym okresie czasu dociera do magistrali, a ceny (von Neumanna) nie zmieniają się zbyt gwałtownie, to niezależnie od długości horyzontu proces taki przez wszystkie kolejne okresy (za wyjątkiem co najwyżej ostatniego) przebiega w pobliżu magistrali.

This article is part of a trend of few works of mathematical economics containing proofs of the so-called turnpike theorems in the non-stationary Neumann-Gale economies. Using the idea of the proof of theorem 5 in the article Panek (2013b) the intermediate version was proven, that stands between the “strong” and the “very strony” turnpike theorem in the non-stationary Gale economy. It states that if in the non-stationary Gale’s economy the optimal growth process in a certain period of time reaches the turnpike and the (von Neumann) prices do not change to abruptly, than irrespectively of the length of the horizon, such a process for all subsequent periods (except for perhaps the final time) can be found in the turnpike’s proximity.