Metody szacowania parametrów modeli dwuliniowych

W artykule przedstawiony zostanie model dwuliniowy, jego budowa, własności oraz metody estymacji. Zaprezentowana zostanie również możliwość opisu modelu dwuliniowego za pomocą modelu przestrzeni stanu. Praktyczne zastosowanie modelu dwuliniowego w połączeniu z modelem GARCH pozwala na jednoczesny opis dwóch własności szeregów finansowych, warunkowej wartości oczekiwanej oraz warunkowej wariancji. Model ten wykorzystano w empirycznej analizie indeksów giełdowych, gdzie dokonano próby opisu logarytmicznych stóp zwrotu. Otrzymane wyniki pozwoliły na porównanie modelu ze strukturą dwuliniową AR( p) −BL(P,Q) −GARCH (r, z) z modem AR( p) −GARCH (r, z) .

In the paper we present stochastic process which is called bilinear process, the structure of the process and its properties. Then we present the representation of the state space for the bilinear model. Finally, we show the methods of estimating the parameters of bilinear models and some empirical examples as well.