Tytuł pozycji:
Własności wektorów zerowych w modułach Verma algebry Virasoro
- Tytuł:
-
Własności wektorów zerowych w modułach Verma algebry Virasoro
Properties of null vectors in Verma module of Virasoro algebra
- Autorzy:
-
Karpińska, Katarzyna
- Słowa kluczowe:
-
Algebra Virasoro, moduł Verma, wektory zerowe, wektory singularne, forma Shapovalova, reprezentacja oscylatrowa algebry Virasoro
Virasoro algebra, Verma module, singular vectors, null vectors, Shapovalov form, oscillatory representation of Virasoro algebra
- Język:
-
polski
- Dostawca treści:
-
Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
-
Przejdź do źródła Link otwiera się w nowym oknie
Basic properties of Verma module, which is highest weight representation of Virasoro algebra are presented. Condidtions for existence of null vectors and singular vectors in dependece of h and c parameter are discussed in the paper, using Kac determinant. Elementary calculations for explicit form of null vectors were made. Oscillatory representation of Virasoro algebra was also shown.
W pracy przedstawiono podstawowe własności reprezentacji najwyższej wagi algebry Virasoro jaką jest moduł Verma wraz z określoną na nim formą Shapovalova. Określono warunki w jakich mogą występować w module Verma wektory zerowe i singularne w zależności od parametrów: h - wagi wektora najwyższej wagi oraz c - ładunku centralnego algebry. W tym celu między innymi zdefiniowano wyznacznik Kaca. Wyliczono bezpośrednio postać wektora zerowego na poziomach drugim i trzecim modułu. Pokazano także występowanie wektorów zerowych w oscylatorowej reprezentacji algebry Virasoro.
