Diffusion Limited Aggregation w procesie Ornsteina-Uhlenbecka

W pracy analizuję wpływ parametru opisującego pamięć na wymiar struktur fraktalnych. Sprawdzam jak wymiar fraktalny zmienia się: kiedy cząstki wykonują błądzenie przypadkowe, co oznacza, że one ignorują parametr opisujący pamięć (proces znany jako biały szum); kiedy one starają się zachować swój kierunek (parametr opisujący pamięć jest większy od 0), zjawisko znane jako proces Ornsteina-Uhlenbecka; kiedy one starają się powrócić do swojej poprzedniej pozycji (parametr opisujący pamięć jest mniejszy od 0), zjawisko znane jako szum niebieski.

In this work I analyse how memory parameter affects the dimension of fractal structures. I check how the dimension changes: when the particles are performing random walk, meaning that they ignore the memory parameter (the process is known as white noise); when they try to retain their direction (memory parameter is greater than 0), which is also known as Ornstein-Uhlenbeck process; when they try to get back to their previous position (memory parameter is less than 0), which is knows as blue noise.