Study of the phase diagram of strongly interacting matter in the Nambu - Jona-Lasinio model

The aim of the work was to investigate the effect of temperature and non-zero baryon density on the behavior of a homogeneous or non-uniform chiral condensate. Calculations were made with the Nambu - Jona-Lasinio (NJL) model with two quark flavours, in the mean-field approximation, using the basic tools of the field theory at finite temperatures. In particular, phase diagrams of strongly interacting matter on the quark chemical potential - temperature (μ − T) plane were created, both in the case of homogeneous condensate M and non-uniform condensate described by a non-zero wave vector q, breaking translational symmetry. Additionally, graphs were drawn showing the dependence of the order parameters (M, q) on temperature and quark chemical potential. In this way, the reconstruction of chiral symmetry with increasing temperature was observed and the existence of non-uniform chiral condensate was found in the area of ​​non-zero baryon densities, thus reproducing some of the results known in the literature on the subject.

Celem pracy było zbadanie wpływu temperatury oraz niezerowej gęstości barionowej na zachowanie jednorodnego lub niejednorodnego kondensatu chiralnego. Obliczenia wykonano w ramach modelu Nambu - Jona-Lasinio (NJL) z dwoma zapachami kwarków, w przybliżenia średniego pola, wykorzystując podstawowe narzędzia teorii pola w skończonych temperaturach. W szczególności, stworzono diagramy fazowe silnie oddziałującej materii na płaszczyźnie kwarkowy potencjał chemiczny - temperatura (μ−T), zarówno w przypadku kondensatu jednorodnego M, jak również niejednorodnego opisanego niezerowym wektorem falowym q, łamiącym symetrię translacyjną. Dodatkowo narysowano wykresy obrazujące zależność parametrów porządku (M,q) od temperatury oraz kwarkowego potencjału chemicznego. W ten sposób zaobserwowano odtwarzanie symetrii chiralnej wraz ze wzrostem temperatury oraz stwierdzono istnienie niejednorodnego kondensatu chiralnego w obszarze niezerowych gęstości barionowych, tym samym odtwarzając część wyników znanych w literaturze przedmiotu.