Mathematical modeling of Scots pine (Pinus sylvestris) growth process

There were formulated two general approaches to the problem under consideration indicating the experimental data sources. Mathematical symbols were introduced to denote each plant part and describe its function. There was constructed a discrete two – dimensional dynamical system that depicted Scots pine growth process followed by making suitable assumptions on its components. It has been found that this system is an iteration sequence of certain area transformation which served as the basis for the dynamical system development. Consequently, several important results like theorems, comments and charts were obtained. The obtained research results are related to variations of total dry weight Mn that grows exponentially, while linearly for n large enough. It was also demonstrated that the proportion of assimilatory to non assimilatory parts λ ̅ tends to the calculated stationary point λ1.

Sformułowano dwa ogólne podejścia do rozważanego problemu, sygnalizując źródła danych eksperymentalnych. Wprowadzono symbolikę matematyczną dla każdej części rośliny i podano, jakie pełni funkcje. Skonstruowano dwuwymiarowy dyskretny układ dynamiczny opisujący proces wzrostu sosny zwyczajnej i poczyniono odpowiednie założenia odnośnie jego składowych. Zauważono, że układ ten jest ciągiem iteracji pewnego przekształcenia płaszczyzny, na bazie którego został utworzony układ dynamiczny. Dzięki niemu uzyskano kilka istotnych wyników w postaci twierdzeń, uwag i wykresów. Uzyskane wnioski dotyczą zachowania się całkowitej biomasy Mn, która rośnie wykładniczo, a dla dostatecznie dużych n rośnie liniowo. Wnioski opisują również stosunek biomas λ ̅, który dąży do obliczonego punktu stałego λ1.