Ocena zasięgu efektu brzegowego w płytach Hencky'ego-Bolle'a o wybranych warunkach brzegowych

W pracy analizowano efekt brzegowy w teorii płyt. Rozpatrzono półpasmo płytowe i płyty prostokątne obciążone na brzegu swobodnym momentami skręcającymi i obciążeniem poprzecznym (rys.1a,b,c,d,e). Tego typu obciążenie nie wywołuje przemieszczeń i sił przekrojowych w płytach liczonych według teorii płyt cienkich. Efekt brzegowy pojawia się wtedy, gdy analizujemy płyty średniej grubości. W pracy uzyskano rozwiązania według teorii Hencky-Bolle’a. Przedstawiono efekt brzegowy w paśmie płytowym i w płytach prostokątnych. Zbadano zasięg zaburzeń wywołanych obciążeniem brzegu w półpaśmie oraz wpływ jednorodnych warunków brzegowych, danych na przeciwległych brzegach płyt prostokątnych, na zasięg efektu brzegowego. Wykazano, że rozwiązania półpasma i płyt prostokątnych przy ilorazie η0=b/a=1 (rys.1) nie wiele się różnią, a przy η0=b/a=2 zanikają, czyli w odległości dwóch szerokości płyty zanikają przemieszczenia i siły przekrojowe.

The present paper analyses the boundary effect in the plate theory. We considered a plate half-band and rectangular plates loaded at the free edge with twisting moments and lateral load  (Fig. 1). Such load does not cause displacements or stress resultants in plates calculated according to the thin plate theory. The boundary effect occurs when we analyze plates of medium thickness. The paper obtains solutions according to the Hencky-Boole theory and it presents the boundary effect in a plate band and rectangular plates. We studied the scope of disturbances caused by the edge load in the half-band as well as the influence of homogenous boundary conditions, given on the opposite edges of rectangular plates, on the scope of the boundary effect. It was shown that the solutions of the half-band and rectangular plates at the η0=b/a=1 quotient (Fig. 1) do not differ significantly, and at η0=b/a=2 the differences disappear, which means that at a distance of two plate widths displacements and stress resultants disappear.