Tytuł pozycji:
Modelowanie deformacji w geodezji górniczej z uwzględnieniem obrzeża eksploatacyjnego i parametrów geomechanicznych
W artykule przedstawiono wzory aproksymujące obniżenia powierzchni terenu, wynikające z powiązania dwóch teorii geometryczno-całkowych: teorii Chudka-Stefańskiego oraz teorii Knothego-Budryka. Na ich podstawie utworzono model matematyczny, upraszczający obliczenia poprzez eliminację rachunku całkowego, przy zachowaniu równorzędnej dokładności obliczeń. Dodatkowo rozbudowano algorytm obliczeniowy, uwzględniając obrzeże eksploatacyjne, wyrażone w funkcji od trzech do siedmiu parametrów geomechanicznych, co stanowi istotne rozszerzenie w stosunku do dotychczasowych dwóch parametrów. Przedstawiono powierzchnię 3D, ilustrującą asymetryzację wynikającą z zastosowania obrzeża eksploatacyjnego, zadanego w wartościach dodatnich i ujemnych, na podstawie zaprojektowanego modelu matematycznego. Porównano różnice wyników otrzymywanych ze wzorów całkowych i aproksymujących. Prezentowane rozwiązania znajdują zastosowanie w modelowaniu deformacji powierzchni terenu wskutek podziemnej eksploatacji złóż, na potrzeby analiz geodezyjnych w budownictwie na terenach górniczych, bez konieczności stosowania rachunku całkowego.
The article presents approximation formulas for ground surface depressions resulting from the combination of two geometric-integral theories: the Chudek-Stefański theory and the Knothe-Budryk theory. On their basis, a mathematical model was created that simplifies calculations by eliminating integral calculus, while maintaining equivalent accuracy of calculations. Additionally, the calculation algorithm was expanded to include the exploitation margin expressed as a function of three to seven geomechanical parameters, which is a significant extension in relation to the two parameters used so far. A 3D surface was presented, illustrating the asymmetrization resulting from the use of the exploitation margin given in positive and negative values, based on the designed mathematical model. The differences in the results obtained from integral and approximation formulas were compared. The presented solutions are used in modeling ground surface deformations due to underground exploitation of deposits, for the needs of geodetic analyses in construction in mining areas, without the need to use integral calculus.
Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).
