Modelling the Process of the Compression of Distance Knitted Fabrics in the Aspect of ‘Elastica Curves’

A new model of compressing distance knitted fabrics was developed based on Euler-Leaf theory. The model differs from those previously presented, which can be solved by an integrodifferential equation of the first order. The solution of the equation, which at the same time determines the shape of the bent rod, takes the form of elliptic integrals, which is in contrast to previous models of the trigonometric function form. Calculation algorithms were elaborated to determine the functional dependencies between the compression force and deflection, as well as an algorithm describing curves that represent the shape of the rod compressed. An experimental stand was built to verify the measuring method.

---

Opracowano nowy model ściskania dzianin dystansowych oparty na teorii Eulera-Leafa. Model ten różni się od dotychczas przedstawionych sposobem rozwiązania równania konstytutywnego Eulera, które sprowadza się do równania różniczkowo-całkowego pierwszego rzędu. Rozwiązanie równania będące równocześnie kształtem zginanego pręta posiada formę całek eliptycznych, w odróżnieniu od rozważanych w poprzednio opracowanych modelach, gdzie posiadały formę funkcji trygonometrycznych. Opracowano algorytm obliczeń wyznaczający zależności funkcyjne między siłą ściskającą a ugięciem oraz algorytm określający krzywe odwzorowujące kształt ściskanego pręta. Wykonano stanowisko eksperymentalne, na którym zweryfikowano poprawność opracowanej metody obliczeń.