Stateczność płyty prostokątnej pod obciążeniem dynamicznym w polu magnetycznym

Przedmiotem badań teoretycznych jest płyta prostokątna ściskana w płaszczyźnie obciążeniem dynamicznym, które wywołuje zmienne w czasie i przestrzeni pole magnetyczne. Sformułowano model analityczny płyty z uwzględnieniem nieliniowych związków geometrycznych, a następnie wyznaczono energię kinetyczną, energię od-kształcenia sprężystego oraz pracę obciążenia. Równanie ruchu wyprowadzono na podstawie zasady Hamiltona. Wyznaczono stany krytyczny i zakrytyczny płyty pod obciążeniem statycznym. Następnie równanie ruchu rozwiązano numerycznie metodą Rungego-Kutty i wyznaczono dynamiczne ścieżki równowagi dla przykładowej płyty.

---

The subject of the theoretical study is a rectangular plate under dynamic in-plane compression load generated by magnetic field. The analytical model of the plate with consideration of nonlinear geometrical relations is formulated, inclusive of the kinetic energy, elastic strain energy and the work of the load. The equation of motion is de-rived based on the Hamilton’s principle. The critical and post-critical states of the plate are described for the static load. The equation of motion is numerical solved with the use of the Runge-Kutta method and dynamic equilibrium paths for the example plate are determined.