Homotopy perturbation method for solving fourth – order boundary value problems with additional boundary condition

This paper presents the homotopy perturbation method for solving linear and non–linear two–point boundary value problems in the form of a fourth–order differential equation and five boundary conditions. Three initial and two final conditions were taken into account. The solution of this problem is possible only when the considered equation includes an unknown parameter. The presented method has been illustrated with a numerical example.

---

W artykule przedstawiono homotopijną metodę perturbacyjną zastosowaną do rozwiązywania zarówno liniowego, jak i nieliniowego dwupunktowego zagadnienia brzegowego składającego się z równania różniczkowego czwartego rzędu oraz pięciu warunków brzegowych. Pod uwagę wzięto trzy początkowe i dwa końcowe warunki brzegowe. Rozwiązanie tak postawionego problemu jest możliwe tylko wtedy, gdy rozpatrywane równanie zawiera nieznany parametr. Prezentowaną metodę zilustrowano przykładem obliczeniowym.