Application of Bezier surfaces for analysis of vibration of solids submerged in a liquid

In a large number of technological applications there are bodies submerged in various liquids. If they vibrate, their motion is significantly influenced by their interaction with the medium in the surrounding space. If amplitude of the vibration is small, the induced pressure field in the liquid can be described by a Laplace equation. Before performing its solution the governing equation is transformed into the curvilinear coordinates utilizing the Bézier surfaces and then a finite difference method is applied. As the hydraulic forces acting on the body are proportional to its acceleration, negatives of the coefficients of proportionality may be regarded as additional masses.

---

V řadě průmyslových zařízení se nacházejí tělesa, která jsou ponořená v kapalinách. Jestliže kmitají, pak jejich pohyb je značně ovlivněn interakcí s okolním médiem. Jestliže amplituda kmitání je malá, pak tlakové pole vyvolané v kapalině lze popsat Laplaceovou rovnicí. Před provedením jejího řešení se transformuje do křivočarých souřadnic, k čemuž se využívají Bézierovy plochy, a pak se použije metoda konečných diferencí. Protože hydraulické síly působící na těleso jsou přímo úměrné jeho zrychlení, záporně vzaté koeficienty úměrnosti lze považovat za přídavné hmotnosti.