Bayesian Control of a Discrete-Time Linear System with Uniformly Distributed Disturbances

The main objective of this article is to develop Bayesian optimal control for a class of linear stochastic discrete time systems. By taking into consideration that the disturbances in the system are given by a random variable having a uniform distribution with a natural parameter, we prove that the control in the sense of Bayes is the solution of a linear system of algebraic equations for the conjugate priors.

---

W pracy tej rozważa się zagadnienie sterowania optymalnego liniowym systemem dynamicznym z dyskretnym czasem, przy addytywnych zakłóceniach. Zakłócenia są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie podanym z dokładnością do parametru. Sterowanie odbywa się w układzie zamkniętym. Funkcja strat to nieujemnie określona forma kwadratowa zależna od stanu systemu i zastosowanego sterowania. Horyzont sterowania jest ograniczony zmienną losową o znanym rozkładzie, niezależną od zakłóceń, a pomiary stanu nie są obarczone błędem. Wykorzystując metodę programowania dynamicznego wyznaczono analityczna postać algorytmu bayesowskiego sterowania optymalnego w układzie zamkniętym: dla zakłóceń o rozkładzie jednostajnym na [0; λ] oraz dla zakłóceń o rozkładzie jednostajnym na [λ1; λ2].