Model fizyczny i matematyczny ośrodka wodonośnego o podwójnej przepuszczalności

W artykule przedstawiono fizyczny i matematyczny model ośrodka wodonośnego, charakteryzującego się niejednorodnym systemem wolnych przestrzeni. Na modelu fizycznym, za pomocą specjalnie skonstruowanej aparatury, analizowano tempo przepływu wody przez utwory piaszczyste o zróżnicowanej przewodności hydraulicznej. Eksperymenty realizowano metodą PARAMEX, która bazuje na wymuszeniu zmiany zwierciadła wody w obrębie utworów wodonośnych i rejestracji powrotu tego zwierciadła do położenia początkowego. Tempo powrotu zwierciadła wody, przedstawione za pomocą krzywych wzniosu, świadczy o właściwościach filtracyjnych badanych utworów. Analizy przeprowadzono dla dwóch rodzajów piasków o różnych wartościach współczynnika filtracji. Wykonano eksperymenty dwu- oraz trójkolumnowe. W eksperymentach dwukolumnowych rejestrowano krzywe wzniosu dla dwóch rozpatrywanych próbek piasku z osobna. W eksperymentach trójkolumnowych rejestrowano krzywą wzniosu odzwierciedlającą właściwości filtracyjne ośrodka o podwójnej przewodności hydraulicznej. Równolegle opracowano model matematyczny z wykorzystaniem środowiska obliczeniowego MATLAB i przeprowadzono obliczenia teoretyczne krzywych wzniosu zwierciadła wody. Krzywe wzniosu zarejestrowane w aparaturze pomiarowej oraz krzywe obliczone teoretycznie na podstawie modelu matematycznego zestawiono na wykresach. Należy uznać, że uzyskano dobrą zgodność między wynikami eksperymentów a obliczeniami teoretycznymi. Otwiera to możliwość opracowania algorytmów interpretacyjnych do oznaczania parametrów podwójnej przepuszczalności hydraulicznej na podstawie badania współczynnika filtracji metodą PARAMEX w piezometrach.

---

This article presents a physical and mathematical model of a groundwater medium characterized by heterogeneous systems of void space. The rate of water flowing through two sand samples of different hydraulic conductivity was analyzed with a specially designed apparatus (serving for the physical model). These analyses were conducted with the use of the PARAMEX method, which relies on creating water level fluctuations within a water-bearing medium and the registration of the water level’s return to the initial position. The rate at which the water returns to the initial level, presented using a rate-of-rise curve, indicates the filtration parameters of the analyzed samples. Double- and triple-columned experiments were registered. Double-columned experiments were conducted to register the rate-of-rise curve of the two sand samples separately. Triple-columned experiments were used to re-enact the filtration properties of a dual-permeability medium. Simultaneously, a mathematical model was created. Theoretical rate-of-rise curves were generated using the MATLAB numerical computing environment. Both: experimentally registered and theoretical curves are presented in this article. A good convergence between these two types of curves has been obtained. This creates an opportunity to define interpretation algorithms for dual-permeability parameters based on the PARAMEX method.